# Resolver problemas matemáticos abiertos con un agente

> DeepMind creó Aletheia, un agente de investigación matemática basado en Gemini que resolvió por su cuenta cuatro problemas abiertos de Erdős.

- **Tipo:** Caso de uso
- **Tema:** Ciencia y seguridad
- **Herramientas:** Gemini
- **Dificultad:** fácil
- **Origen:** [deepmind.google](https://deepmind.google/blog/accelerating-mathematical-and-scientific-discovery-with-gemini-deep-think/)
- **En el directorio desde:** 3 de octubre de 2026
- **URL:** https://conqueia.com/caso/resolver-problemas-matematicos-abiertos-con-un-agente

## A quién le sirve

Investigadores, estudiantes de matemáticas y curiosos. Aletheia no se puede instalar, así que estos pasos copian su idea (proponer, revisar y corregir) con chats de Gemini.

## Qué hicieron

DeepMind montó Aletheia sobre Gemini Deep Think con tres piezas: un generador que propone soluciones, un verificador que las lee y señala fallos, y un revisor que las corrige. Si no hay arreglo, el agente empieza de nuevo o reconoce que no puede. Usa Google y navegación web para consultar lo ya publicado. En una prueba semiautónoma lo lanzaron contra 700 problemas abiertos de la base de datos de Erdős de Bloom.

## Cómo salió

Resolvió por su cuenta cuatro preguntas abiertas de Erdős: la 652, la 654, la 1040 y la 1051. La 1051 dio pie además a una generalización en otro artículo. El texto no dice que haya logrado avances de primer nivel.

## Conviene saber

Que el agente admita cuándo no sabe resolver algo ahorró tiempo a los investigadores. Las instrucciones y los resultados están en GitHub y los detalles completos, en un artículo de arXiv.

## Qué necesitas

- Una cuenta de Gemini. Deep Think, el modo de razonamiento profundo que usó DeepMind, puede requerir un plan de pago: mira qué incluye tu cuenta.
- El enunciado del problema escrito con claridad, con sus definiciones.
- Dos conversaciones separadas: una que propone y corrige, y otra, nueva, que solo revisa.
- Alguien con formación en matemáticas que compruebe a mano el resultado final.

## Cómo hacerlo tú, paso a paso

1. Escribe el enunciado del problema con todas sus definiciones y condiciones, sin dejar nada a la imaginación.
2. En el primer chat, pide a Gemini que busque en lo ya publicado si el problema está resuelto y que cite las fuentes.
3. Si no lo está, pídele que intente una demostración paso a paso o un contraejemplo (un caso concreto que demuestre que la afirmación es falsa).
4. Abre un chat nuevo, pega la solución y pídele que haga de revisor: que busque fallos y señale cada paso dudoso.
5. Vuelve al primer chat con las objeciones. Pídele que corrija la solución, que empiece de nuevo o que admita que no puede.
6. Repite la revisión unas cuantas vueltas y pide un veredicto: resuelto, avance parcial o bloqueado, con la lista de pasos que debes comprobar a mano.
7. Lleva lo que quede en pie a alguien que sepa y compruébalo paso a paso.

## Pruébalo con Gemini

```
Este es un problema matemático abierto en el que quiero avanzar: [enunciado del problema]. Busca primero en la bibliografía si ya está resuelto. Si no, intenta construir una demostración o encontrar un contraejemplo, mostrando cada paso. Habrás terminado cuando me des un veredicto claro: resuelto, avance parcial o bloqueado, con la lista de pasos que debo comprobar yo a mano.
```

## Consejos

- Deja que el asistente reconozca cuándo no sabe. En el caso original, eso ahorró tiempo a los investigadores.
- Usa siempre un chat nuevo para revisar. Un chat que acaba de escribir la solución puede ser más indulgente con ella.
- Guarda cada vuelta (propuesta, objeción y corrección) para ver dónde falla el razonamiento.

## Preguntas frecuentes

### ¿Puedo resolver un problema abierto con esto?

No lo des por hecho. Con un chat puedes avanzar, descartar ideas y ordenar una prueba, pero nada vale sin que una persona lo revise.

### ¿Me sirve esta idea fuera de las matemáticas?

Sí: una conversación propone, otra critica y la primera corrige. Vale para presupuestos, cálculos o textos largos en los que un fallo sale caro.

## Fuentes

- [deepmind.google](https://deepmind.google/blog/accelerating-mathematical-and-scientific-discovery-with-gemini-deep-think/)

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Fuente: conqueia.com/caso/resolver-problemas-matematicos-abiertos-con-un-agente